Про все банки не скажу, но в "Тиньке" брал оборотный кредит на ИП, когда КИ была уже давно и абсолютно уничтоженная, её вообще не проверяли. Лимит выставляется автоматически, если не ошибаюсь, в размере 150% от среднемесячного оборота за последние 6 месяцев. Соответственно, оформить можно только спустя полгода пользования, а не сразу после открытия счёта. Ещё там есть вариант подгрузить выписку с другого банка, если там обслуживаете ИП и у вас там есть оборот за полгода - можно попробовать. Помимо оборотного кредита ещё там же в "Тиньке" дают офердрафт, который можно выводить переводом куда угодно без проблем.
PS: инфа актуальна на осень 2023, возможно, с тех пор поменялось. Тогда весь механзим был буквально автоматический, предложение взять кредит и подключить овердрафт появились ровно на 180-какой-то день после открытия счёта, то есть четко по прошествии 6 месяцев.